Применение формулы расчёта сложных процентов: определение, сущность, формула, пример расчёта и программа

Что такое сложный процент

В общем случае под сложным процентом подразумевается такой способ увеличения первоначальной суммы, при котором проценты начисляются на проценты. Он может использоваться во всех случаях денежных расчетов – и при кредитовании и при начислении прибыли по вкладам.

Определить конечную сумму при использовании сложного процента можно, воспользовавшись специальными формулами расчета сложных процентов. Они предусматривают, как часто происходит присовокупление начисленного процента к расчетной базе.

Формула сложных процентов применяется в расчётах по кредиту. Но чаще всего с формулой сложных процентов сталкиваются люди, выбирающие, на какой депозит выгоднее поместить деньги, чтобы получить максимальный доход.

Сложный процент при расчете доходности вклада

Что такое сложные процентыСложный процент начисления прибыли при размещении денег на срочный банковский депозит дает существенную выгоду по сравнению с простым, особенно в долгосрочной перспективе. Рассмотрим подробно, чем это объясняется.

Любой банковский вклад предполагает, что за пользование вашими средствами, размещенными на счете, банк начисляет вам некоторую долю своей прибыли в виде процентов от суммы вклада.

При этом мы видим, что один и тот же банк, как правило, предлагает целую линейку вкладов. Позиций, по которым различаются условия депозита, несколько, но нас сейчас интересует такая – вклад с капитализацией или без.

Простой вклад предусматривает, что проценты во время всего срока размещения рассчитываются от суммы внесенных вкладчиком денег.

Вклады с капитализациейВклад с капитализацией дает возможность прибавлять к расчетной базе те проценты, которые начислены за определенный срок. Другими словами, положив 100 000 рублей под 6% на депозит с ежемесячной капитализацией, лишь в первый месяц мы получим процентный доход на первоначально вложенную сумму.

Уже со второго месяца доход будет начисляться на увеличенную сумму, сумму плюс процент. В данном примере за месяц сумма вырастет на 500 рублей. Эти деньги прибавятся к вкладу.

Во второй месяц те же 6 процентов будут рассчитываться не от первоначальных 100000 рублей, а уже от 100500 – конечно, доход за второй месяц будет больше, составит уже 502,5 рублей.

Понятно, что каждый месяц начисленные к сумме вклада проценты будут увеличиваться.

Итоговая доходность вклада с капитализацией тем выше, чем дольше срок размещения денег.

Формула расчета сложных процентов по вкладу с капитализацией

Функции сложного процентаРассчитать доходность вклада, при котором капитализация не предусматривается, просто – нужно сумму вложенных денег разделить на 100 и умножить на указанный процент и количество сроков.

Результатом окажется та сумма, которую вы получите на руки по истечению срока вклада.

Сложнее рассчитать доход при использовании сложных процентов. Введем некоторые обозначения:

Н – начальная сумма вклада,

S– конечная сумма

n- количество лет

X- процентная ставка.

Тогда при присовокуплении годовых процентов к основной сумме вклада мы получим в конце первого срока S= Н+Н*X/100, второго S= Н+Н*X/100+( (Н+Н*X/100)*X/100).

Таким образом, эту формулу можно представить в общем случае как S= Н*(1+ X/100)n


Формула при расчёте сложных процентовВидно, что количество лет в этой формуле определяет степень.

Это значит, что рост вклада тем больше, чем большее количество лет он будет накапливаться.

Давайте рассчитаем по этой формуле, каким станет вклад при размещении ста тысяч под шесть процентов с ежегодной капитализацией на разный срок.

  • На 3 года – 100000*(1+0,06)3 =119101,6
  • На 10 лет – 100000*(1+0,06)10 =179084,74

Сравним полученные цифры с теми, какие бы мы имели при размещении вклада на тот же срок и под тот же процент, только без использования формулы сложного процента.

  • За три года наш вклад вырос бы лишь до 118000 тысяч.
  • За десять лет — до 160000 рублей.

Таким образом, использование капитализации вклада, то есть сложного процента начисления дохода, принесло вкладчику дополнительных 19084,74 рублей за 10 лет в нашем случае.

Не забудьте, мы рассматривали случай с ежегодной капитализацией.

Если этот процесс происходит чаще, то в формулу нужно подставлять вместо лет – количество периодов начисления процентов, и не годовую процентную ставку, а ее значение для этого же периода начисления процентов. Как видите, расчёт сложных процентов вы можете осуществить сами, не прибегая к помощи сотрудников банка.

В каких случаях выгоден сложный процент

Выгода сложных процентовРеальность такова, что в предлагаемой линейке депозитов для вкладов с капитализацией банки предусматривают более низкую процентную ставку, нежели для вкладов с простым начислением процентов.

Поэтому, если ваша цель – кратковременное сохранение денег, возможно, выгоднее воспользоваться депозитом под высокий простой процент.

Но если вы ставите перед собой цели, рассчитанные на длительное накопление денег, обязательно обратите внимание на кажущиеся менее доходными вклады, но с предусмотренной капитализацией.

Рассчитав будущие выгоды по вышеприведенной формуле, вы можете построить правильную стратегию выгодного размещения своих денег.


Пожалуйста, поделитесь статьей, если она вам понравилась: